Kommt auf's Moped an, aber ich würde nicht erwarten, dass das Öl nach 100m großartig verfärbt ist.
Die Ölpumpe verhindert nicht, dass der Motor anspringt, es sei denn er ist schon fratze. Aber dann hilft auch eine neue Ölpumpe nicht mehr. Der Motor muss Betrieb ohne Öldruck kurzzeitig verkraften (mindestens bei jedem Start). Der geht auch nicht aus, wenn der Öldruck kollabiert.
Wenn du den Verdacht weiterverfolgen willst: Endoskopkamera und erstmal Zylinder beäugen. Das ist aber das Bild entweder einwandfrei oder mit unklarem Befund. Sagt halt nicht so viel, ist nur eine vglw. günstige Variante gröbere Schäden zu finden.
Interessanter: Kompression messen. Gute Messgeräte kosten Geld, wäre also eher was für einen Freund mit Werkstatt.